Limite de funciones

Limite de funciones 

Primero que nada tenemos que entender de que estamos hablando. El limite de funciones es una variación de los valores de una función a medida que los factores de la variable cambian y se convierten en un valor determinado. El limite de una función es un valor determinado de x. Este hecho se indica así: limf(x)=b

                                                                 x→a

Y puede leerse de dos formas, la primer es 

• el limite de una función f en un valor a es igual a b;
• la función f tiene limite b cuando la x tiende a a 

También existen reglas para el calculo de limites. La numero uno es que el limite del producto de dos funciones en un punto es igual al producto de limites de estas funciones en el punto en cuestión, y la segunda que el limite del cociente de dos funciones en un punto es igual al cociente de limites de estas funciones de la operación, siempre que el denominador no sea 0.

Así pues, el limite de una función en un valor a de una idea de la tendencia de la función cuando el valor de la x tiende a ese valor. Para estudiar el limite de una función en un valor, puede crearse una tabla con diferentes valores de la función cuyo componente x tienda al valor a (pero que nunca sea a) 

Esta no es una información rigurosa del limite de funciones, pero hay otras opciones como una App llamada GeoGebra con la que te puedas apoyar mas fácilmente y entender mejor que el limite de una función es mas fácil de lo que parece, para eso cabe recordar que para forma una tabla de valores, se debe tener un numero determinado del cual debes encontrar el punto inicial, medio y final, por ultimo los números intermedios. 

Se puede construir una tabla de valores como en la de la imagen de arriba con valores de x cada vez menores, y comprobar si existe algún valor limite para la función. Puede observarse que el valor limite debe ser 0, ya que cuanto menor es la x, mas cerca del 0 se encuentra el valor de la función, por lo tanto lim f (x)=0

                                                                         x→ -∞

¿Que son los limites laterales y los limites infinitos?

El limite lateral por la derecha de una función en un punto es el limite de la función cuando se considera que la variable solo puede tener valores mayores que el punto; en cambio, el limite lateral por la izquierda de una función es un punto es el limite de la función cuando se considera que la variable solo puede tener valores menores que el punto. Así pues el limite de una función existe si hay estos dos limites laterales y, ademas son iguales. 

¿Que es una indeterminación, que tipos de indeterminación existen y como se resuelven? 

Algunos limites no pueden calcularse porque su resultado no es ni un numero, ni tampoco infinito. En estos casos se dice que nos hallamos ante cada una de ellas existe un método general para resolverla, y así, poder hallar el limite en cuestión.