Funciones Trigonométricas

Funciones Trigonométricas

En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las mencionadas son de gran ayuda en la física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos y de otras aplicaciones. Así que, en conclusión no es muy fácil librarse de las funciones trigonométricas como podemos ver.

Se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triangulo rectángulo, asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica es un triangulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad) en el lenguaje mas moderno podría ser llamado como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos. 

Existen seis funciones trigonométricas básicas que son:

\sen \; \theta \equiv \frac{1}{\csc \theta} \equiv \cos \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\cos \theta}{\cot \theta} \,


\cot \theta \equiv \frac{1}{\tan \theta} \equiv \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\cos \theta}{\sen \theta} \,



\tan \theta \equiv \frac{1}{\cot \theta} \equiv \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\sen \theta}{\cos \theta} \,

\cot \theta \equiv \frac{1}{\tan \theta} \equiv \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\cos \theta}{\sen \theta} \,

\sec \theta \equiv \frac{1}{\cos \theta} \equiv \csc \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\tan \theta}{\sen \theta} \,

\csc \theta \equiv \frac{1}{\sen \theta} \equiv \sec \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\cot \theta}{\cos \theta} \,


En calculo los ángulos suelen expresarse en radianes mas bien que en grados. Como c>a y también c>b, se tiene que el seno y el coseno no pueden superar al valor 1; cosa que no sucede con la tangente. Por otra parte, los valores de a y b pueden ser positivos o negativos. La circunferencia trigonométrica se trata de una circunferencia se radio R=1 que permite establecer relaciones entre seno y coseno de un determinado angulo, o entre estos y la tangente. Seguir el vinculo para conocer mas sobre esta circunferencia.  

La función seno nos describe la relación existente entre lado opuesto sobre la hipotenusa. Y la función coseno describe la relación entre lado adyacente sobre hipotenusa. La función tangente nos representa la relación entre lado adyacentes sobre hipotenusa. Esas son las mas importantes funciones que se presentan. Como ultimo las funciones trigonométricas son algunas aplicaciones que nos ayudan en la resolución de triángulos rectángulos. Un triangulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos. Resolver un triangulo consiste en calcular tres de los elementos cuando se conocen los otros tres, siempre que uno de ellos sea un lado.

Dejo un vídeo para cualquiera que tenga mas dudas... 


















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